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[경상계열] [경제학과]외환시장에서 lucas모형을 이용한 risk premium의 재검증[1]

외환시장에서 LUCAS 모형을 이용한

Risk Premium의 재검증

` 목 차`

Ⅰ. 서 론

Ⅱ. Model

Ⅲ. Domowitz와 Hakkio 모형

Ⅳ. 결 론

Ⅰ. 서 론

1970년대 초 브레톤우즈 체제의 붕괴이후 많은 경제학자들은 환율이 급격한 변동에 대해 매우 놀라운 우려를 나타낸적이 있으며 특히 Meese와 Rogoff(1983 a, b)는 그의 연구결과를 통해 현재의 환율결정 이론들은 주요국 환율의 움직임을 적절하게 설명하지 못한다라고 밝혔다. 이와 같은 환율의 급격한 움직임은 외환시장의 효율성에 대한 논의와 이를 검증하려는 많은 연구를 유도하였다.

상기와 같은 연구의 일환으로 선물환율(forward foreign exchange rates)과 기대미래현물환율(expected future spot rates)과의 관계를 규명한 자산가격이론들은 많은 학자들에 의해서 연구되고 있다. 대부분의 연구는...외환시장에서 LUCAS 모형을 이용한

Risk Premium의 재검증

< 목 차>

Ⅰ. 서 론

Ⅱ. Model

Ⅲ. Domowitz와 Hakkio 모형

Ⅳ. 결 론

Ⅰ. 서 론

1970년대 초 브레톤우즈 체제의 붕괴이후 많은 경제학자들은 환율이 급격한 변동에 대해 매우 놀라운 우려를 나타낸적이 있으며 특히 Meese와 Rogoff(1983 a, b)는 그의 연구결과를 통해 ??현재의 환율결정 이론들은 주요국 환율의 움직임을 적절하게 설명하지 못한다??라고 밝혔다. 이와 같은 환율의 급격한 움직임은 외환시장의 효율성에 대한 논의와 이를 검증하려는 많은 연구를 유도하였다.

상기와 같은 연구의 일환으로 선물환율(forward foreign exchange rates)과 기대미래현물환율(expected future spot rates)과의 관계를 규명한 자산가격이론들은 많은 학자들에 의해서 연구되고 있다. 대부분의 연구는 infinite horizon 환경하에서 개별 대리인의 효용을 극대화 시키는 가정에서 출발하였다1). 따라서 본 논문에서는 선물환율 결정모형에 대해 동적 2국 균형모형인 Lucas 이론을 재검증하는데 있지만, 동 모형은 자산시장에서 리스크 프리미엄(risk premium)의 특성을 잘 고찰 할 수 있고 또한 외환시장에서의 리스크 프리미엄을 유도해 낼 수 있다. 모형의 일 반성은 어떠한 만기에 대하여도 계약의 재 평가를 허용하고 있다.

본 논문의 내용과 범위는 제1장 서론에 이어 제2장에 있어서는 Lucas 모형에 대해 설명하고자 한다. 여기에서는 기본 가정을 바탕으로 각 구성환율 및 리스크 프리미엄을 유도한다. 제3장에서는 전장의 내용을 근거로 Domowitz와 Hakkio의 모형 연장에 대해 깊이 있게 고찰한다. 제4장 결론에 있어서는 논재에 대한 요약, 검증결과, 현황 등을 설명하고 향후 연구방향에 대한 제시로 본 논문을 맺는다.

Ⅱ. Model

Lucas 모형은 동적인 2국 일반균형모형이라고 하며, 동 모형은 자산시장에서 리스크 프리미엄(risk premium)의 특성을 잘 설명해 준다고 알려져 있다. 동 모형은 선물외환시장(forward foreign exchange market) 내에서 리스크 프리미엄을 유도해 내고 있다. 모형의 개요는 어떠한 만기에 대해서도 계약의 가격결정을 허용하고 있다.

본 모형의 가정들을 정리하여 보면 다음과 같다.

첫째, 국가는 본국(1국)과 외국(2국) 두 나라가 존재하며 재화는 A재와 B재가 존재하며, 각 재화의 단위는 x, y로 특화되어 있다.

둘째, 각국의 통화는 M과 N으로 주어져 있다.

셋째, 각국의 대리인들은 동일한 선호를 가지고 있다.

본국과 외국의 대리인 i의 선호도를 최대화 하기 위하여는 다음과 같이 가정한다.

Et　{βtU　(Ait, Bit) } 0 ＜ β ＜ 1 …………………………… (1)

①식에서 β는 디스카운트(discount factor)를 의미한다. 균형하에서 B재에 대한 A재의 상대가격은 PtB 로 나타낼 수 있고, 이는 단지 A재의 한계효용에 대해 B재의 한계효용비율에 의존할 뿐이다.

PtB = UB (x, y ) / UA (x, y ) ………………………………………… (2)

만약, 각국의 대리인이 본국 통화로만이 본국의 재화를 구입한다면(이 경우 경제상황에 대한 모든 불확실성은 교역전에 나타난다) A재와 B재에 대한 명목가격은,

PA(Mt) = ……………………………………… (3) ­ 1

PB(Ne) = ……………………………………… (3) ­ 2

로 표시할 수 있다.

1. 현물환율

2재에 대한 가격과 각국의 본국 통화에 대한 A재와 B재의 가격이 주어져 잇을 경우 균형환율은 구매력 평가설을 이용하여 표시할 수 있다. 즉,

PA(Mt) Mt yt` UB (x, y )

St =---------- PBt = ---------------------------

PB(Ne) Nt χt UA (x, y )

2. 선물환율

선물환율을 도출하기 위하여 먼저 통화 M(미국 달러화)과 통화 N(영국 파운드화)의 가격을 t시점을 기준으로 유도하여야 한다. 이 가격은 t+1 시점의 달러화의 구매력 평가에 의해서 결정한다. 즉,

Π M t + 1 = …………………………………………… (5)

하지만, A재의 Π M t + 1은 대리인에 의한 A재의 한계효용에 의해서 측정되며

[UA (xt+1, yt+1 ) Π M t + 1 ], 이는 t시점의 디스카운트 요소,

β[βUA (xt+1, yt+1 ) Π M t + 1 ]로 디스카운트 되어진다. 이에 기대치(expectations)를 더하고 t시점의 A재에 대한 한계효용으로 나눈다면(다시 말하면 기회비용을 뜻함) 이는 ＄1을 청구하기 위한 A단위의 가격을 구할 수 있다. ＄의 가격은 A단위의 가격에다 A재의 명목가격을 곱한수치 혹은 t시점의 M에 대한 구매력 평가를 나눈 수치로 구할 수 있다. 이를 수식으로 표현하면, ＄1을 청구하기 위한 달러화의 가격

βUB (xt+1, yt+1 ) πt + 1 M ]

Et = { -------------------------------- } …………………… (6)

UA (xt, yt ) πtM

t+1 시점에 ＄1을 청구하기 위한 가격에 대한 상기 수식은,

Et?QN t+1

Ft = St?-------------- ………………………………………………… (7)

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